GRADO 8° EJERCICIOS DATOS AGRUPADOS


Ejercicios de tabla de frecuencias, histograma y polígonos de frecuencias

1Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:

Peso
f_i
50,60
8
60,70
10
70,80
16
80,90
14
90,100
10
100,110
5
110,120
2

a) Construir la tabla de frecuencias.

b) Representar el histograma y el polígono de frecuencias.



2Los  40  alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones sobre 50, en un examen de Física.

   \begin{align*} & 3, 35, 30, 37, 27, 31, 41, 20, 16, 26, 45, 37, 9, 41, 28, 21, 31, 35, 10, 26, 11,\\ & 34, 36, 12, 22, 17, 33, 43, 19, 48, 38, 25, 36, 32, 38, 28, 30, 36, 39, 40. \end{align*}

a)Construir la tabla de frecuencias.

b) Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias









Ejercicios sobre medidas de tendencia central

1Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

x_i
f_i
61
5
64
18
67
42
70
27
73
8

Calcular:

a) La moda, mediana y media.

b) El rango, desviación media, varianza y desviación típica


Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

x_i
f_i
61
5
64
18
67
42
70
27
73
8

Calcular:

a)La moda, mediana y media.

b)El rango, desviación media, varianza y desviación típica


Ejercicio nº 1

Aplicada una prueba de medición de la inteligencia a un grupo de 50 alumnos, las puntuaciones obtenidas son las que aquí se presentan:

45
56
78
120
100
87
75
64
89
90
46
89
100
110
69
98
87
76
45
39
77
85
45
68
88
99
75
98
65
40
66
59
48
99
103
96
110
74
101
100
65
44
89
76
94
106
55
77
89
64

Distribuir estos datos a lo largo de una tabla de frecuencias y representar los datos de forma gráfica



Ejercicio nº 2

Teniendo en cuenta la puntuaciones obtenidas por un grupo de 36 sujetos en una prueba de madurez lectora ABC de Filho, donde las puntuaciones fluctúan entre 0 y 20, deseamos conocer:

a.       El valor de la mediana de la distribución de los datos agrupados en una escala formada por intervalos de amplitud 2.

b.       La moda de la misma.

Puntuaciones obtenidas:

18
17
7
12
15
6
7
10
9
4
2
7
20
9
10
13
11
2
16
8
3
9
4
2
19
14
15
9
8
11
10
13
10
4
10
3




1


Ejercicio nº 3

¿Cuál es la media aritmética en madurez lectora de un grupo de 6 alumnos de preescolar que siguieron un método de enseñanza de la lectura de tipo comprensivo? ¿Y la de aquellos seis alumnos que no asistieron a preescolar? Justifica la respuesta sabiendo que el intervalo de puntuaciones fluctúa entre 0 y 20.

Puntuaciones del grupo 1: 18, 17, 7, 12, 15, 6

Puntuaciones del grupo 2: 7, 10, 9, 4, 2, 7.



Ejercicio nº 6

Las puntuaciones obtenidas tras la aplicación de un test de inteligencia a un grupo de 50 alumnos de 2º de Bachillerato han sido:

121
135
82
66
115
75
77
113
81
45
80
66
112
112
111
80
99
104
79
140
130
100
85
81
116
56
108
90
112
51
67
112
109
99
41
78
115
110
97
76
89
123
112
83
112
112
84
126
106
137

Sabiendo que el baremo para su interpretación es:

Menos de 80: nivel de inteligencia bajo
Entre 80 y 120: nivel de inteligencia normal
Más de 120: nivel de inteligencia elevado


Calcular:

1.       La media de las puntuaciones agrupadas en una escala de intervalos

2.       La moda de la distribución
3.       La mediana de las puntuaciones agrupadas en esa escala
4.       Representar gráficamente esas puntuaciones en un histograma
5.       Determinar la varianza para datos agrupados






Ejercicio nº 11

Calcular e interpretar el resultado de “r” de Paerson de los siguientes datos correspondientes a dos pruebas objetivas, la primera de ellas de comprensión lectora y la segunda de ellas de rendimiento académico.


x
y
1 – 3
4 – 6
7 – 9
10–12
13–15
11
– 13



1
5
8 –10


1
8

5
– 7
2

3
6

2
– 4
4
2








Ejercicio nº 13

Una empresa dedicada a la venta de materiales didácticos ha realizado un estudio de mercado para planificar su campaña publicitaria. Obtuvo información sobre la edad de los compradores y los gastos de cada uno de ellos. ¿Existe relación entre ambas variables para promover la futura campaña?

Edad

Gastos (euros)

6-12
13-30
31-60
61-150

15-25
60
20
7
3
26-35
45
50
10
5
36-50
10
6
35
9
51-70
1
20
30
15








4

Ejercicio nº 14

Dados los siguientes valores de 10 alumnos en dos exámenes (inglés y lengua y literatura), se trata de calcular si existe relación entre dichas calificaciones.

Inglés
Lengua y
literatura

24
80
20
73
31
84
12
40
17
47
16
56
9
54
32
90
13
70
19
43




Ejercicio nº 15

Deseamos estudiar la posible asociación existente entre diferentes licenciaturas y el sexo de los estudiantes matriculados.
Informática
Química
Educación
E. Física
Total
Chicos
150
150
100
100
500
Chicas
200
50
200
50
500
Total
350
200
300
150
1000






Ejercicio nº 18

Se desea conocer el nivel de madurez lectora de un grupo de 50 sujetos de 2º de ESO, para ello se ha aplicado una prueba cuyas puntuaciones han sido las siguientes:

18
17
7
12
15
6
7
10
9
4
2
7
20
9
10
13
11
2
16
8
3
9
4
2
19
14
15
9
8
11
10
13
10
4
10
3
18
17
7
12
15
16
6
7
11
12
9
3
2
4
Calcular:

1.       La media de las puntuaciones de los datos agrupados por el método abreviado.

2.       Representar los datos en un histograma de frecuencias.
3.       La mediana y la moda de los datos agrupados.
4.       La desviación típica de los datos agrupados por el método directo.
5.       La varianza de los datos agrupados por el método abreviado.




Ejercicio nº 19

Las puntuaciones obtenidas por dos sujetos en dos pruebas, una de rendimiento matemático y otra de orientación espacial, hacen suponer al evaluador que, aquellos alumnos con mejores dotes para las matemáticas tendrán una mejor orientación que aquellos que puntúan bajo en dicha prueba. Para ello, desea estimar si existe o no una relación directa entre estas dos pruebas.




Orientación espacial


X
Y
1-5

6-10
11-15
16-20
Rendimiento
10


1


14
6-9


2

6
9
matemático
3-5


3

2


0-2

1





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